Universidad Abierta y a Distancia de México

Curso propedéutico 2014

Eje 3

Unidad 1

Actividad 1

El zoológico

Planteamiento:

Pepe fue al zoológico a visitar a los pandas, y cuando regresó, le contó a Arturo cuántos pandas vio.

Usa las siguientes claves para resolver este problema:

1. El número de pandas es un número impar.
2. El cuidador del zoológico estaba alimentando a uno. La suma del resto de pandas es un múltiplo de 4.
3. El número de pandas es mayor que 3 y menor que 13.
4. El número total de pandas es un múltiplo de 3.

¿Cuántos pandas había en total?

Así resolví el problema:

·         El número de pandas es una incógnita, la llamé “X”

·         Separando un panda del total, el resto es un múltiplo de 4, entonces

X=(Y*4)+1

Con esto basta para resolver el problema, desde luego con un dato más, el número total de pandas es un múltiplo de 3.

Ya con las incógnitas definidas, bastó con ir dándole valores a Y que dieran distintos valores a X:

Usando el 1 como valor de Y:

X=(1*4)+1

X=4+1

X=5

Usando el 2 como valor de Y:

X=(2*4)+1

X=8+1

X=9

Usando el 3 como valor de Y:

X=(3*4)+1

X=12+1

X=13

Recordemos que el número de pandas es >3 y <13; en ese rango caben el 5 y el 9, sin embargo el dato adicional nos dice que la solución debe ser un múltiplo de 3, luego entonces la solución es 9.

Le pedí a otra persona que resolviera el problema y lo hizo de la siguiente forma:

Fui haciendo anotaciones a medida que leía con atención el planteamiento.-

1. El número de pandas es un número impar.

Np – Impar

2.    El cuidador del zoológico estaba alimentando a uno. La suma del resto de pandas es un múltiplo de 4.

Np=1+(¿? Múltiplo de 4)

3.    El número de pandas es mayor que 3 y menor que 13.

Np>3; Np<13

4.    El número total de pandas es un múltiplo de 3.

Np = (¿? Múltiplo de 3)

Luego procedí a hacer cálculos aritméticos con la premisa Número 2, eligiendo los primeros múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16.

1+4=5; 1+8=9; 1+12=13; 1+16=17

Luego discriminé a partir de la premisa No. 3 y me quedé con los siguientes números:

5 y 9; es decir los únicos que cabían dentro del rango >3 y <13.

La premisa No. 4 nos da la solución: el número total de pandas es un múltiplo de 3 y 5 no lo es, de modo que la solución es…

¿Cuántos pandas había en total? R.- 9 pandas.

Creo que  si bien el método que usé está más apegado a la notación matemática, el segundo método es muy útil para una persona no habituada a los métodos formales de solución de problemas; es decir: es útil para fines prácticos.

Junio 2014

Salvador García Lima.